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2017年5月23日公開
2017年7月17日「HP Prime の CAS表示が不安定」に追記
2017年9月16日fx-JP900のレビューの簡易性能テストに関する記述を削除
2017年9月17日n = 10^5 時の fx-JP900 と TI-36X Pro の測定結果を追記
2017年9月17日「電池電圧によって計算速度に差が出る?」を追加

電卓ベンチマーク01(三角関数を含んだ式の総和)

The expression of sum01

各電卓で上式の計算を行い、その計算にかかる時間を測定しました。
nの値は、10^2, 10^3, 10^4, 10^5 の4つです。それぞれの値で測定を行いました。

総和の計算は、加算を繰り返しているだけなので、電卓の演算速度を比較的素直に表していると考えられます。

目次

  1. 数式の意味
  2. 測定方法
  3. CAS搭載電卓の測定について
  4. 測定結果
  5. 測定して気がついたこと

数式の意味

測定方法

CAS搭載電卓の測定について

CAS(数式処理システム)搭載電卓は通常操作において、超越関数や数学定数(π,eなど)を数値化しません。そのため、特殊な操作をしたり、設定を変更する必要があります。

測定結果

この結果は特定の数式における結果であり、この結果だけで電卓の性能を判断しないでください。

参考値としてwxMaxima(PC用数式処理ソフト)の計算結果(16桁)を使っています。参考値がどの桁まで正確なのかよく分かりませんが、ここで扱う電卓よりも高精度なのは間違いないと思われます。

参考値と異なる計算結果の一部は赤字にします。四捨五入を考慮して赤字にします。
例えば、参考値が1.235のとき、計算結果が1.23ならば、1.23として、3を誤りとします。この場合、四捨五入を考慮して1.24が正解とします。


n = 10^2

参考値(wxMaximaによる): 4941.829140522997

機種名 種別 ファームウェア
バージョン
計算結果(桁数) 計算時間 備考
HP Prime (Home表示) グラフ電卓(CAS有無両用) 2016 08 29 (10637) 4941.82914054(12桁) 1秒未満 Home表示=CASなしモード
HP Prime (CAS表示) グラフ電卓(CAS有無両用) 2016 08 29 (10637) 4941.82914052(12桁) 1秒未満 Exact:OFF,Complex:OFF
TI-Nspire CX CAS グラフ電卓(CAS有) 4.3.0.702 4941.82914052(12桁) 1秒未満 Calculation Mode:Auto, 最大12桁表示に設定
CASIO fx-CG10 グラフ電卓(CAS無) 02.02.3211 4941.829141(10桁) 1秒 fx-CG20同等品
CASIO fx-9750GII グラフ電卓(CAS無) 02.04.0701 4941.829141(10桁) 1秒
CASIO fx-9860GII グラフ電卓(CAS無) 02.09.0201 4941.829141(10桁) 2秒
TI-84 Plus CE グラフ電卓(CAS無) 5.2.2.0043 4941.829141(10桁) 3秒
HP 50g グラフ電卓(CAS有) 2.15 4941.82914054(12桁) 3秒 Approx:ON,Complex:OFF
TI-89 Titanium グラフ電卓(CAS有) 3.10 4941.82914052(12桁) 5秒 Exact/Approx:AUTO,最大12桁表示に設定
CASIO fx-JP900 関数電卓 不明 4941.829141(10桁) 7秒
TI-36X Pro 関数電卓 不明 4941.829141(10桁) 9秒
SHARP EL-5160J-X 関数電卓 不明 4941.829141(10桁) 22秒
Canon F-789SG 関数電卓 不明 4941.829141(10桁) 33秒
CASIO fx-915ES 関数電卓 不明 4941.829141(10桁) 34秒
CASIO fx-375ES 関数電卓 不明 4941.829141(10桁) 34秒

n = 10^3

参考値(wxMaximaによる): 501437.135119937

機種名 種別 ファームウェア
バージョン
計算結果(桁数) 計算時間 備考
HP Prime (Home表示) グラフ電卓(CAS有無両用) 2016 08 29 (10637) 501437.135123(12桁) 1秒未満 Home表示=CASなしモード
HP Prime (CAS表示) グラフ電卓(CAS有無両用) 2016 08 29 (10637) 501437.13512(11桁) 1秒未満 Exact:OFF,Complex:OFF
TI-Nspire CX CAS グラフ電卓(CAS有) 4.3.0.702 501437.13512(11桁) 1秒 Calculation Mode:Auto, 最大12桁表示に設定
CASIO fx-CG10 グラフ電卓(CAS無) 02.02.3211 501437.1351(10桁) 10秒 fx-CG20同等品
CASIO fx-9750GII グラフ電卓(CAS無) 02.04.0701 501437.1351(10桁) 12秒
CASIO fx-9860GII グラフ電卓(CAS無) 02.09.0201 501437.1351(10桁) 13秒
TI-84 Plus CE グラフ電卓(CAS無) 5.2.2.0043 501437.1351(10桁) 25秒
HP 50g グラフ電卓(CAS有) 2.15 501437.135123(12桁) 31秒 Approx:ON,Complex:OFF
TI-89 Titanium グラフ電卓(CAS有) 3.10 501437.13512(11桁) 45秒 Exact/Approx:AUTO,最大12桁表示に設定
CASIO fx-JP900 関数電卓 不明 501437.1351(10桁) 1分9秒
TI-36X Pro 関数電卓 不明 501437.1351(10桁) 1分31秒
SHARP EL-5160J-X 関数電卓 不明 501437.1351(10桁) 3分44秒
Canon F-789SG 関数電卓 不明 501437.1351(10桁) 5分24秒
CASIO fx-915ES 関数電卓 不明 501437.1351(10桁) 5分38秒
CASIO fx-375ES 関数電卓 不明 501437.1351(10桁) 5分39秒

n = 10^4

参考値(wxMaximaによる): 50004626.12212456

機種名 種別 ファームウェア
バージョン
計算結果(桁数) 計算時間 備考
HP Prime (Home表示) グラフ電卓(CAS有無両用) 2016 08 29 (10637) 50004626.1234(12桁) 2秒 Home表示=CASなしモード
HP Prime (CAS表示) グラフ電卓(CAS有無両用) 2016 08 29 (10637) 50004626.1217(12桁) 4秒 Exact:OFF,Complex:OFF
TI-Nspire CX CAS グラフ電卓(CAS有) 4.3.0.702 50004626.1221(12桁) 11秒 Calculation Mode:Auto, 最大12桁表示に設定
CASIO fx-CG10 グラフ電卓(CAS無) 02.02.3211 50004626.12(10桁) 1分41秒 fx-CG20同等品
CASIO fx-9750GII グラフ電卓(CAS無) 02.04.0701 50004626.12(10桁) 2分0秒
CASIO fx-9860GII グラフ電卓(CAS無) 02.09.0201 50004626.12(10桁) 2分11秒
TI-84 Plus CE グラフ電卓(CAS無) 5.2.2.0043 50004626.12(10桁) 4分7秒
HP 50g グラフ電卓(CAS有) 2.15 50004626.1234(12桁) 5分14秒 Approx:ON,Complex:OFF
TI-89 Titanium グラフ電卓(CAS有) 3.10 50004626.1221(12桁) 8分10秒 Exact/Approx:AUTO,最大12桁表示に設定
CASIO fx-JP900 関数電卓 不明 50004626.12(10桁) 11分31秒
TI-36X Pro 関数電卓 不明 50004626.11(10桁) 15分22秒
SHARP EL-5160J-X 関数電卓 不明 50004626.14(10桁) 37分47秒
Canon F-789SG 関数電卓 不明 50004626.12(10桁) 53分51秒
CASIO fx-915ES 関数電卓 不明 50004626.12(10桁) 56分14秒
CASIO fx-375ES 関数電卓 不明 50004626.12(10桁) 56分28秒

n = 10^5

参考値(wxMaximaによる): 5000096555.034763

機種名 種別 ファームウェア
バージョン
計算結果(桁数) 計算時間 備考
HP Prime (Home表示) グラフ電卓(CAS有無両用) 2016 08 29 (10637) 5000096555.47(12桁) 17秒 Home表示=CASなしモード
HP Prime (CAS表示) グラフ電卓(CAS有無両用) 2016 08 29 (10637) 計算中に再起動する。結果出せず。 Exact:OFF,Complex:OFF
TI-Nspire CX CAS グラフ電卓(CAS有) 4.3.0.702 5000096555.05(12桁) 1分45秒 Calculation Mode:Auto, 最大12桁表示に設定
CASIO fx-CG10 グラフ電卓(CAS無) 02.02.3211 5000096555(10桁) 16分46秒 fx-CG20同等品
CASIO fx-9750GII グラフ電卓(CAS無) 02.04.0701 5000096555(10桁) 20分4秒
CASIO fx-9860GII グラフ電卓(CAS無) 02.09.0201 5000096555(10桁) 21分51秒
TI-84 Plus CE グラフ電卓(CAS無) 5.2.2.0043 5000096555(10桁) 41分33秒
HP 50g グラフ電卓(CAS有) 2.15 5000096555.45(12桁) 52分38秒 Approx:ON,Complex:OFF
TI-89 Titanium グラフ電卓(CAS有) 3.10 5000096555.06(12桁) 1時間28分29秒 Exact/Approx:AUTO,最大12桁表示に設定
CASIO fx-JP900 関数電卓 不明 5000096555(10桁) 1時間55分12秒 太陽電池を光から遮断して測定。理由後述。
TI-36X Pro 関数電卓 不明 5000096540(10桁) 2時間37分27秒 メモリ全消去後測定
SHARP EL-5160J-X 関数電卓 不明 1時間を大幅に超えるので測定せず
Canon F-789SG 関数電卓 不明 1時間を大幅に超えるので測定せず
CASIO fx-915ES 関数電卓 不明 1時間を大幅に超えるので測定せず
CASIO fx-375ES 関数電卓 不明 1時間を大幅に超えるので測定せず

測定して気がついたこと

HP Prime の CAS表示が不安定

HP Prime のファームウェアは2017年5月23日時点で最新のもの( 2016 08 29 (10637) )にしています。

HP Prime は Home表示(CASなしモード)とCAS表示(CASありモード)を切替られる一台二役の珍しい機種です。 今回はCAS表示において、CASの設定を Exact:OFF にして測定を行いました。そのため、[Enter]だけで数値結果が出ます。

Exact:ON の場合、HP Prime は数学定数や超越関数を数値にしないようにします(CASとして正しい動作)。 HP Prime を使ったことのある人なら Exact:ON にして、[Shift]+[Enter](≒の意)と操作して数値結果を出しても良いのではないかと思うでしょう。 しかし、その方法の場合、n=10^3のときでも計算中に再起動してしまうので、測定ができませんでした。 そのため、CASの設定を Exact:OFF にするしかありませんでした。それでも上の結果のように n=10^5 のときは計算中に再起動します。 ここまで不安定な動作をするのは今回の測定では HP Prime だけです。

ちなみに HP Prime の 公式PC用エミュレータ(HP Prime Virtual Calculator Emulator)のファームウェアはより新しいものになっています。 2017年5月23日時点の最新版は"HP_Prime_Virtual_Calculator_2016_12_08.exe"です。 エミュレータ上で VERSION コマンドを実行すると「Software Version: 2016 12 08 (11226)」と表示されます。 このエミュレータで Exact:ON にして [Shift]+[Enter] で n=10^3 の計算をすると、正常に動作するので、多少の改善が見られます。 しかし、n=10^4 のときは計算中に強制終了しますので、エミュレータも安定性に問題を抱えているようです。

(2017年7月17日追記)
ファームウェアを 2017 07 10 (12066) に更新しましたが、上述の不具合は修正されていませんでした。

下位機種の CASIO fx-9750GII が上位機種の CASIO fx-9860GII よりも高速

n=10^5のとき、下位機種の fx-9750GII の方が約9%程度高速です。 これは両機種のCPU性能がおそらく同一であり、fx-9860GII の方がファームウェアの構造が複雑なためと思われます(CPUはSH-4Aではないかと言われている)。 fx-9750GII はライン表示入力という古い入力方式を採用しており、ファームウェア構造は fx-9860GII より簡単です。 一方で fx-9860GII は教科書表示入力が可能である上にさらに機能も多くなっており、ファームウェアの構造は明らかに複雑でしょう。

CASIO fx-375ES と CASIO fx-915ES のわずかな計算時間の差について

n=10^4のとき、fx-375ES と fx-915ES の間に0.4%ほどのわずかな計算時間の差があります。 fx-375ES と fx-915ES は同じハードウェアと思われます(ROM容量の差はあるかもしれない)。 これらの電卓はファームウェアの違いで機能差を出しています。 計算速度のわずかな違いはCPUクロックの個体差かもしれません。しかし、水晶振動子では0.4%も誤差は出ないことになっています。 もしかしたらセラミック振動子を使っているのかもしれません。 セラミック振動子の場合、±0.5%程度の周波数許容偏差があるので、そうだとすればつじつまは合います。 しかし、fx-375ES と fx-915ES がセラミック振動子を使っているのかどうかは私には分かりません。

(参考)村田製作所 表面実装型セラミック発振子 CSTCC_Gシリーズ(民生・産業用)

電池電圧によって計算速度に差が出る?

n = 10^5 のときの CASIO fx-JP900 の計算時間を測定していると、計算時間にばらつきがあることに気が付きました。 私は7回測定したのですが、1時間55分12秒〜1時間55分53秒と最大41秒の差がありました。 と言っても 0.6% 程度の差なのであまり気にする必要もないのかもしれませんが、どうやら太陽電池に光を照射しているかどうかで速度が変わるようです。 太陽電池パネルを光から遮断すると1時間55分12秒になりました。 太陽電池パネルにデスクライトの光を照射すると1時間55分53秒になりました。 この時間差は電池電圧と太陽電池電圧の差によって生じているような気がします。 ちなみに私が測定したときの fx-JP900 の電池電圧(LR44)は 1.477V(無負荷時)でした(店頭購入時の電圧は不明)。 fx-JP900 の太陽電池パネルの電圧は不明ですが、LR44 よりも低いのでしょう。

前述の「CASIO fx-375ES と CASIO fx-915ES のわずかな計算時間の差」も実は電池電圧や太陽電池パネルに照射した光の強さに関係しているだけかもしれません。

かと言って測定前に全機種の電池電圧を完全に揃えるのも難しく、本測定はあくまでも参考と言うことになります。しかし、大きな誤差は出ないと思います。


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